Programme des enseignements, seminaires et ateliers

I.         Les enseignements, séminaires et ateliers transversaux obligatoires : 4 crédits 

 

Unités d’enseignement

Volume horaire

Crédits

UE 1 : Anglais Scientifique

20H

1

UE 2 : Logiciels scientifiques

20H

1

UE 3 : Pédagogie universitaire

20H

1

UE 4 : Doctoriales

20H

1

 

Le contenu de ces UE est déterminé chaque année après concertation des différentes formations doctorales.

 

Plusieurs séminaires et ateliers sont organisés au cours du cycle doctoral. La participation à ces manifestations est obligatoire. Parallèlement, les doctorants sont encouragés à participer  à des séminaires et ateliers organisés par d’autres Ecoles doctorales.

  II.        Enseignements spécifiques obligatoires : 16 crédits

 

Unités d’enseignement

Volume horaire

Crédits

UE 5 : Topologie et Géométrie des Feuilletages

40H

2

UE 6 : Contrôle Géométrique

40H

2

UE 7 : Topologie Symplectique et de Poisson

40H

2

UE 8 : Intégrabilité en Géométrie de Contact

40H

2

UE 9 : Topologie et Géométrie de Contact et Sassakienne

40H

2

UE 10 : Géométrie Complexe

40H

2

UE 11 : Théorie de Jauge

40H

2

UE 12 : Géométrie via les repères mobiles et les systèmes différentiels extérieurs

40H

2

  

Contenu des UE spécifiques à la formation doctorale :

 

Les contenus de ces UE varient chaque année en fonction de l’orientation des recherches et des domaines d’intérêt des professeurs qui les dispensent et de la politique du Laboratoire en matière de recherches.

A titre indicatif, les contenus pour 2008-2009 sont les suivants :

 

UE 5 : Systèmes différentiels extérieurs, théorèmes de Frobenius, exemples de feuilletages, feuilletages de codimension 1, le flot horocyclique, feuilletage tendu, le problème de la classification.

 

UE 6 : Contrôle des systèmes non linéaires, contrôlabilité et stabilisation des équations aux dérivées partielles.

 

UE 7 : Structures symplectiques, étude locale des structures de Poisson, algébroides de Lie,  structures complexes généralisées.

 

UE 8 : Algèbre de Lie abélienne, feuilles singulières, structures de contact transverses aux orbites d’une algèbre de Lie abélienne, étude semi-locale, invariants caractéristiques.

 

UE 9 : Structures de contact, confoliations,  champ de Reeb, métriques de contact, structures K-contact et  structures sassakiennes, fonction énergie.

 

UE 10 : Structures complexes, courants, structures de Cauchy-Riemann, résolution d’opérateurs.

 

UE 11 : Outils de base de la théorie de Jauge, équations de Yang-Miles et Applications.

 

UE 12 : Systèmes différentiels extérieurs, transformation d’une équation différentielle par l’espace des jets, le théorème de Cartan-Kahler et les systèmes involutifs, exemples et Applications.

 

NB : Pour les 40 crédits, leur attribution est laissée à la discrétion du responsable de la formation doctorale, du responsable du laboratoire et du directeur de thèse du doctorant : les éléments suivants seront spécialement bien appréciés : investissement de l’étudiant au séminaire hebdomadaire  et autres manifestations scientifiques du laboratoire, sa capacité à prendre des initiatives personnelles dans l’avancement de ses travaux.

    III.   Validation des enseignements, séminaires et ateliers 

La validation des enseignements transversaux et spécifiques est assurée par une évaluation comportant un contrôle des connaissances du doctorant. Les unités d’enseignement faisant l’objet de contrôle des connaissances seront toutes notées sur 20 et affectées d’un coefficient égal à 1.

 

La validation des séminaires et ateliers est assurée par une fiche d’assiduité signée par l’intervenant ou l’organisateur du séminaire ou de l’atelier.                                     

 
Accueil